Question

某離子晶體的晶胞結構如圖所示。試求：

(1)晶體中每一個Y同時吸引著________個X，每個X同時吸引著________個Y，該晶體的化學式是________。

(2)晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有________個。

(3)晶體中距離最近的2個X與一個Y形成的夾角(∠XYX)為________

(4)設該晶體的摩爾質量為M g·mol^-1，晶胞密度為d g·cm^-3，阿伏加德羅常數為N_A，則晶體中兩個最近的X中心間距離為________cm。

Answer 1

解析：觀察圖，可知X位于晶胞(立方體)的8個頂點和6個面的中心，8個Y位于每個小立方體的中心。在以Y為中心的8個小立方體中，頂點上的4個X構成一個正四面體，Y恰好在正四面體的中心，故2個X與一個Y形成的夾角為109°28′。每個Y同時吸引著4個X，而每個X同時吸引著8個Y。所以離子化合物的化學式為XY₂或Y₂X。

    由圖可知，兩個X最近的距離為大立方體面上對角線的一半，以右上端點X為研究對象，與它最近且等距離的X共有12個(同層4個，下層4個，上層4個)。晶胞內X有8×1/8+6×1/2=4個，Y占8個，即有4對XY₂(或Y₂X)。設晶胞棱長為a cm，則有ρ=m/V=(4/N_A×M)/a³，而兩個最近的X間的距離為1=1/2×，即1=

答案：(1)4  8  XY₂(或Y₂X)  (2)12   (3)109°28′  (4)