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（04年天津卷理）（12分）

   如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。

      (I)證明 平面；

      (II)證明平面EFD；

      (III)求二面角的大小。

（本小題11分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，,.

（1）證明：平面 

（2）求和平面所成角的正弦值

（3）求二面角的正切值；

（06年重慶卷理）（13分）

 如圖，在四棱錐中，底面ABCD，為直角，,E、F分別為、中點。

     （I）試證：平面;

     （II）高，且二面角 的平面角大小，求的取值范圍。

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側棱底面分別為的中點．

（1）證明平面；

（2）設，求二面角的大小．

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點

求證：（1）直線EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD