Question

(1)中學教材中圖示了NaCl晶體結構（如圖），它向三維空間延伸到完美晶體。NiO (氧化鎳)晶體的結構與NaCl相同，Ni²⁺與最鄰近O^2-的核間距離為a×10^-8cm，計算NiO晶體的密度(已知NiO的摩爾質量為74.7 g·mol^-1)。

(2)天然的和絕大部分人工制備的晶體都存在各種缺陷，例如在某種NiO晶體中就存在如圖所示的缺陷：一個Ni²⁺空缺，另兩個被兩個Ni³⁺所取代，但晶體仍呈現電中性，只是化合物中Ni和O的比值發生了變化。某氧化鎳樣品組成為Ni_0.97O，試計算該晶體中Ni³⁺與Ni²⁺的離子數之比。

Answer 1

解析：(1)密度=，選取體積有不同方法，可選取晶體中最小的重復結構單位（即晶胞）為研究對象，也可選取晶體中1 cm³空間為研究對象，求出對應體積中NiO的物質的量、質量，從而求出密度。主要解題步驟如下：

    1 cm³該晶體中陰、陽離子總數=。

    1 cm³中Ni²⁺—O^2-離子對數=。

    密度=。

    (2)解法一：電荷守恒法：

    設1 mol Ni_0.97O中含Ni³⁺x mol，Ni²⁺(0.97-x)mol根據電中性：

    3x mol+2×(0.97-x)mol=2×1 mol

    x=0.06，Ni²⁺為(0.97-x)mol=0.91 mol

    離子數之比為Ni³⁺：Ni²⁺=0.06∶0.91=6∶91。

    解法二：差量比例法：

    將化學式放大100倍為Ni₉₇O₁₀₀。

    根據題意：每3個Fe²⁺相當于2個Fe³⁺所帶正電荷，

    即：去掉      增加Ni³⁺      空缺

         3            2           1

         9    ←      6      ←   3

    則每97個Ni中含有Ni³⁺6個，Ni²⁺91個。

    則。

    解法三：列方程組法：

    設有a個Ni³⁺，b個Ni²⁺，c個O。

   

    解得：a∶b=6∶91

   解法四：把晶體看作Ni₂O₃和NiO兩種成分組成。設Ni₂O₃ x mol，NiO y mol，化合物Ni_0.97O共1 mol

   

    解得，則。