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求證：在R上為單調增函數．

答案：
解析：

　　設．

　　則

=

　　∵＜0

　　∴＜0∴f(x)在R上為單調增函數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x），且f（x）≠0，滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
（1）求證：f（x）在R上為單調增函數；
（2）解不等式f（3x-x2）＞4；
（3）解方程[f(x)]2+
12
f(x+3)=f(2)+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意，有；

②對任意、，有；③    則

（1）求的值；                                                      

（2）求證：在R上是單調增函數；                           

（3）若，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定義在R上的函數f（x），且f（x）≠0，滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
（1）求證：f（x）在R上為單調增函數；
（2）解不等式f（3x-x2）＞4；
（3）解方程數學公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義在R上的函數f（x），且f（x）≠0，滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
（1）求證：f（x）在R上為單調增函數；
（2）解不等式f（3x-x2）＞4；
（3）解方程[f(x)]2+
1
2
f(x+3)=f(2)+1．

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