Question

金晶體的最小重復單元（也稱晶胞）是面心立方體，即在立方體的8個頂點各有一個金原子，各個面的中心有一個金原子，每個金原子被相鄰的晶胞所共有（如圖3－17）。金原子的直徑為d，用N_A表示阿伏加德羅常數，M表示金的摩爾質量。?

圖3－17

(1)金晶體每個晶胞中含有__________個金原子。

(2)欲計算一個晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應假定__________________

__________________________________________。?

(3)一個晶胞的體積是多少??

(4)金晶體的密度是多少??

Answer 1

解析：(1)由分攤法，在每個面心立方體中，每個角上的金屬原子屬8個晶胞所共有，因此每個原子有1/8屬于晶胞；根據類似的道理，每個面的中心的金原子，每個原子有1/2屬于晶胞。所以每個晶胞中的金原子數＝8×1/8+6×1/2＝4。?

(2)應假定：在立方體各個面的對角線上3個金原子彼此兩兩相切（緊密排列）。?

(3)每個晶胞的體積為(d×2×)³=22?d?³?

(4)每個晶胞的質量為，故金的密度為：?

答案：(1)4　(2)在立方體各個面的對角線上3個金原子彼此兩兩相切（緊密排列）

(3)　(4）