Question

15．

(揚州期末15分)如圖所示，一邊長L = 0.2m，質量m₁ = 0.5kg，電阻R = 0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m₂ = 2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁ = 0.8m，磁感應強度B=2.5T，磁場寬度d₂ =0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：

   （1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率；

   （2）線框剛剛全部進入磁場時速度的大小；

   （3）整個運動過程中線框產生的焦耳熱。

Answer 1

1,3,5

解：

1,3,5

（1）由于線框勻速出磁場，則

對m₂有：

得T=10N   ……2分

對m₁有：

又因為

聯(lián)立可得：……2分

所以繩中拉力的功率P=Tv=20W   ……2分

 （2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得

 ……3分

且

解得v₀==1.9m/s……2分

   （3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉化與守恒定律可得

將數(shù)值代入，整理可得線框在整個運動過程中產生的焦耳熱為：

Q = 1.5 J  ……1分

感悟與反思：

第一問學生往往錯誤地應用整體法而得出錯誤答案；第二問有兩種解法，一是利用能量轉化與守恒，二是純粹用運動學方法解，但必須正確隔離兩個物體；第三問似與第二問考點重復，刪去也可。