Question

13、二項式（1-xi）ⁿ（x∈R，i為虛數(shù)單位）的展開式中含x²項的系數(shù)等于-28，則n=

8

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為2，列出方程求出n．

解答：解：由已知得
T_r+1=C_n^r•1^n-r•（-xi）^r=C_n^r•（-1）^r•i^r•x^r，
根據(jù)題意可知r=2，
∴（-1）²•i²•C_n²=-28，
∴C_n²=28，
∴n=8．
故答案為8

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．