Question

隨著科學技術的發展，測定阿伏加德羅常數的手段越來越多，測定的精確度也越來越高．現有一種簡單可行的測定方法，其具體操作步驟如下：
①用分析天平稱取研細干燥的NaCl固體mg于體積為V₁毫升的定容容器A中；
②用滴定管向定容容器A中加入苯，并不斷振蕩，加苯到定容容器A的刻度線時所加入苯的體積為V₂毫升；根據以上操作回答以下問題：
（1）定容容器A最好用

容量瓶

（填實驗儀器名稱）；
（2）滴定管是用酸式滴定管還是用堿式滴定管？

酸式滴定管

，為什么？

因苯能腐蝕堿式滴定管的橡皮管

；
（3）能否用水代替苯？

不能

，為什么？

因NaCl溶于水，無法測出NaCl的體積

；
（4）測定離子化合物中離子間的間隔的方法是用X-射線衍射法，已知X-射線衍射儀測出的NaCl晶體中相鄰Na⁺和Cl^-的核間距為acm．則利用上述方法測得的阿伏加德羅常數的數學表達式為：N_A=

NA=

58.5×(V1-V2)

2ma3

；
（5）納米材料的表面原子占總原子數的比例極大，這是它具有許多特殊性質的原因，假設某納米顆粒的大小和形狀恰好等于氯化鈉晶胞的大小和形狀，則這種納米顆粒的表面原子占總原子數的百分比為：

97%

．

Answer 1

分析：（1）定容儀器為容量瓶；
（2）苯應用酸式滴定管盛裝，因苯能腐蝕堿式滴定管的橡皮管；
（3）要測量mgNaCl固體的體積不能用水，因NaCl溶于水，無法測出NaCl的體積；
（4）根據NaCl的密度和晶體的體積計算出一個NaCl晶胞的質量，根據1molNaCl的質量、摩爾質量和阿伏加德羅常數的關系計算阿伏加德羅常數；
（5）根據晶胞的結構計算納米顆粒的表面原子占總原子數的百分比．

解答：解：（1）定容容器為容量瓶，具有一定體積并便于振蕩，故答案為：容量瓶；
（2）苯具有腐蝕性，易腐蝕堿式滴定管中的橡皮管，只能用酸式滴定管，故答案為：酸式滴定管；因苯能腐蝕堿式滴定管的橡皮管（溶解）；
（3）測量mgNaCl固體的體積，所加溶劑不能溶解NaCl，否則無法測出NaCl的體積，所以不能用水，應用苯，
故答案為：不能；因NaCl溶于水，無法測出NaCl的體積；
（4）NaCl的密度為

m

(V1-V2)

g/cm3，
NaCl晶胞的體積為（2a）³cm³，
則NaCl晶胞的質量為

m

(V1-V2)

×(2a)3g，
一個NaCl晶胞含4個“NaCl”，
而每個“NaCl”的質量為

M(NaCl)

NA

=

58.5

NA

g，
故：

m

(V1-V2)

×(2a)3=4×

58.5

NA

，
即NA=

4×58.5×(V1-V2)

m×(2a)3

=

58.5×(V1-V2)

2ma3

，故答案為NA=

58.5×(V1-V2)

2ma3

；
（5）由NaCl的晶胞圖可知，
NaCl的晶胞為正立方體結構，
立方體的體心只有一個Na⁺，
而其它的離子都處在立方體的面上，
晶胞中的總原子數為27個，
而表面上就有26個，
故“NaCl”納米顆粒的表面原子占總原子數的百分比為

26

27

×100%=97%，故答案為：97%．

點評：本題考查晶胞的結構分析和阿伏加德羅常數的測定，題目較難，注意根據1molNaCl的質量、摩爾質量和阿伏加德羅常數的關系計算阿伏加德羅常數．