Question

15．金屬鈦晶胞結構如圖所示，設鈦原子的半徑為r，則該晶胞體積的表達式為8r³

Answer 1

分析 金屬鈦為六方最密堆積的結構，求出a（晶胞的長）、b（晶胞的寬）、c（晶胞的高），即可求出晶胞體積．

解答 解：a（晶胞的長）=b（晶胞的寬）=2r．
c（晶胞的高）=$\frac{4}{3}$$\sqrt{6}$r．
V（晶胞的體積）=abcSin120°=（2r）²×$\frac{4}{3}$$\sqrt{6}$r×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=8r³，故答案為：8r³．

點評 本題考查金屬晶體堆積模型，為高頻考點，側重考查學生分析及空間想象能力，難點是晶體的體積計算．