Question

5、在圖8所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應強度B相互垂直。具有某一水平速度V的帶電粒子，將沿著圖中所示的虛線穿過兩板間的空間而不發生偏轉，具有其他速度的帶電粒子將發生偏轉。這種器件能把具有上述速度V的帶電粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。如果已知粒子A（重力不計）的質量為m、帶電量為+q，兩極板間距為d，磁場的磁感應強度為B。

（1）試證明帶電粒子具有速度時，才能沿著圖示的虛線路徑通過。

（2）若粒子A從圖8的右端兩極板中央以-V入射，還能直線從左端穿出嗎？為什么？若不穿出而打在極板上，則到達極板時的速度是多少？

（3）若粒子A的反粒子（-q，m）從圖8的左端以V入射，還能直線從右端穿出嗎？

（4）將磁感應強度增大到某值，粒子A將落到極板上，粒子落到極板時的動能為多少？

Answer 1

解答：⑴帶電粒子A進入場區后，受到庫侖力F₁=qE和洛倫茲力F₂=qVB的作用，如果帶電粒子穿過兩板間做勻速直線運動不發生偏轉，應有F₁=F₂，即 qE=qVB。所以。

（2）粒子A在選擇器的右端入射，電場力與洛倫茲力同方向，因此不可能直線從左端穿出，一定偏向極板。若粒子打在極板上，由動能定理得 

又E = BV，所以  。

（3）仍能直線從右端穿出，有（1）可知，選擇器（B，E）給定時，與粒子的電性、電量無關，只與速度有關。

（4）增大磁感應強度B為后，有F₂ > F₁，即qvB > qE，因此粒子A將偏向下極板，最終落到下極板。

由動能定理

得