Question

具有規則的幾何外形的固體被稱為晶體，因而晶體結構往往具有完美的對稱性。這是自然界贈送給我們的一份美的享受。

如圖，直線交點處的圓圈為NaCl晶體中Na⁺和Cl^-所處的位置。這兩種離子在空間三個互相垂直的方向上都是等距離排列的。

 

(1)請將其中代表Na⁺的圓圈涂黑（不考慮體積大小），以完成NaCl晶體結構示意圖。

(2)晶體中，在每個Na⁺周圍與它最接近的且距離相等的Na⁺共有（    ）

A.4個              B.6個               C.8個              D.12個

(3)晶體中，與每個Na⁺距離相等且距離最近的n個Cl^-所圍成的空間幾何構型為（    ）

A.正四面體                              B.正六面體

C.正八面體                              D.正二十面體

(4)晶體中每一個重復的結構單元叫晶胞。在NaCl晶胞中正六面體的頂點上、面上、棱上的Na⁺或Cl^-為該晶胞與其相鄰的晶胞所共有，一個晶胞中Cl^-的個數等于________個，即________（填計算式），Na⁺的個數等于___________，即________________________________（填計算式）。

(5)設NaCl的摩爾質量為M g·mol^-1，食鹽晶體的密度為ρ g·cm^-3，阿伏加德羅常數為N_A。食鹽晶體中兩個距離最近的Na⁺中心的距離為___________cm。

Answer 1

解析：本題需要有一定的空間想象能力，并且通過題目給予了高新科技的納米材料信息，應用了數學的幾何知識，是一道具有一定綜合性的化學題。

（1）已知在NaCl晶體中，1個Na⁺周圍有6個Cl^-，一個Cl^-周圍有6個Na⁺，假設體心為Na⁺，涂黑，即可完成NaCl晶胞結構示意圖。

（2）根據題目在NaCl晶胞中，圍繞中心的Na⁺沿水平方向切下一個面，在一個面上等距離最近的Na⁺有4個，在三維圖上三個面有3×4=12個Na⁺。故選擇D項。

（3）在晶胞中可看出與中心Na⁺等距離最近的Cl^-有6個（即立方體6個面的中心各有1個），用連線連接即為一個正八面體結構。故選擇C項。

（4）一個晶胞中Cl^-的個數等于4，即8×+6×，Na⁺的個數等于4，即12×+1。

（5）一個晶胞的大立方體包括著8個完全相同的小立方體，每個小立方體各含4×=0.5個Na⁺和0.5個Cl^-。設小立方體的邊長（即Na⁺與Cl^-的中心距離）為a cm，則ρ=,a=,兩個最近的Na⁺中心距離為a=。

答案：（1）

（2）D  （3）C  （4）4  8×+6×  4  12×+1  （5）