Question

9．乙炔和乙烷的混合氣體共amol，與bmol的氧氣共存于一密閉容器中，點燃后充分反應，乙炔和乙烷全部消耗完，得到CO和CO₂的混合氣體和36g的水．求：
（1）當a=1時，乙炔和乙烷的物質的量；
（2）當a=1，且反應后CO和CO₂的混合氣體的物質的量為反應前氧氣的4/5時，求b的值和此時生成CO和CO₂的物質的量的比值；
（3）a、b的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據n=$\frac{m}{M}$計算出水的物質的量，再根據總物質的量、氫原子守恒列式計算出乙炔和乙烷的物質的量；
（2）反應后CO和CO₂的混合氣體的物質的量為反應前氧氣的4/5時，結合碳原子守恒可計算出b；然后結合碳原子守恒、H原子守恒可列式計算出二氧化碳、一氧化碳的物質的量，最后計算出二者的物質的量之比；
（3）混合烴燃燒生成n（H₂O）=2mol，混合烴中總共含有4molH原子，由極端假設可得：當amol完全為乙炔時a有最大值，若燃燒完全生成二氧化碳，此時b有最大值；
當混合烴完全為乙烷時，此時a有最小值，若燃燒只生成CO時，耗氧量最少，據此進行計算．

解答 解：（1）n（H₂O）=$\frac{36g}{18g/mol}$=2mol，含有4molH原子，當a=1時，設混合氣體中含有xmol乙炔、ymol乙烷，
根據總物質的量可得：①x+y=1，根據H原子守恒可得：②2x+6y=4，
聯立①②解得：x=y=0.5mol，
答：當a=1時，乙炔和乙烷的物質的量均為0.5mol；
（2）a=1時，1mol乙烷和乙炔的混合物中含有2molC原子，根據C原子守恒可得：$\frac{4}{5}$b=1mol×2，解得：b=2.5mol，
則：n（CO）+n（CO₂）=2mol（C原子守恒）
n（CO）+2n（CO₂）+n（H₂O）=2.5mol×2（O原子守恒），
解得：n（CO）=1mol、n（CO₂）=1 mo l，所以n（CO）：n（CO₂）=1：1，
答：b的值為2.5；生成CO和CO₂的物質的量的比值為1：1； 
（3）混合烴燃燒生成n（H₂O）=2mol，混合烴中總共含有4molH原子，
由極端假設可得：當amol完全為乙炔時，乙炔的物質的量為：$\frac{4mol}{2}$=2mol，若燃燒完全生成二氧化碳，此時b有最大值：2.5×2mol=5mol；
當全為乙烷時，乙烷的物質的量為：$\frac{4mol}{6}$=$\frac{2}{3}$mol，若燃燒只生成CO時，耗氧量最少，則b的最小值為：$\frac{2}{3}$mol×$\frac{5}{2}$=$\frac{5}{3}$mol，
故a的范圍為：$\frac{2}{3}$＜a＜2，b的范圍為：$\frac{5}{3}$＜b＜5，
答：a的范圍為：$\frac{2}{3}$＜a＜2，b的范圍為：$\frac{5}{3}$＜b＜5．

點評 本題考查了有關范圍討論的計算，題目難度中等，明確發生反應的原理為解答根據，注意掌握質量守恒定律、極值討論法在化學計算中的應用方法，試題培養了學生的分析能力及化學計算能力．