Question

13．有pH為13的Ba（OH）₂、NaOH的混合液100mL，從中取出24mL．用0.025mol/LH₂SO₄滴定，當滴定至沉淀不再增加時，所消耗的酸的體積是滴定至終點所耗酸體積的一半．
求：①當滴到沉淀不再增加時（溶液體積變化忽略不計），溶液的pH=12.4（已知：lg2=0.3）．
②原混合溶液中c[Ba（OH）₂]=0.025mol/L和c（NaOH）=0.050mol/L．

Answer 1

分析 發生反應：Ba（OH）₂+H₂SO₄=BaSO₄↓+2H₂O、2NaOH+H₂SO₄=Na₂SO₄+2H₂O，當滴至沉淀不再增加時，所消耗的酸的體積是滴定至終點時所消耗酸體積的一半，說明2個反應消耗的H₂SO₄的體積是一樣的，也就是物質的量是一樣的，所以Ba（OH）₂、NaOH的物質的量濃度比為1：2，而原溶液中2c[Ba（OH）₂]+c（NaOH）=0.1mol/L，當滴到沉淀不再增加時：溶液中只有NaOH提供的OH^-，根據c（H⁺）=$\frac{{K}_{W}}{C（O{H}^{-}）}$結合pH=-lgc（H⁺）求解．

解答 解：用0.025mol/LH₂SO₄滴定，發生反應：Ba（OH）₂+H₂SO₄=BaSO₄↓+2H₂O、2NaOH+H₂SO₄=Na₂SO₄+2H₂O，當滴至沉淀不再增加時，所消耗的酸的體積是滴定至終點時所消耗酸體積的一半，說明2個反應消耗的H₂SO₄的體積是一樣的，也就是物質的量是一樣的，所以Ba（OH）₂、NaOH的物質的量濃度比為1：2，
因為pH=13，pH=-lgc（H⁺），c（H⁺）=10^-13mol/L，可知c（OH^-）=$\frac{1{0}^{-14}}{1{0}^{-13}}$=0.1mol/L，
所以原溶液中2c[Ba（OH）₂]+c（NaOH）=0.1mol/L，故2c[Ba（OH）₂]+2c[Ba（OH）₂]=0.1mol/L，
設c[Ba（OH）₂]=x，則c（OH^-）=2x，
2x+2x=0.1，解得x=0.025mol/L，即2c[Ba（OH）₂]=0.05mol/L，c（NaOH）=0.050mol/L，
從中取出24mL，V₁=24mL，c（H₂SO₄）=0.025mol/L，c（H⁺）=0.05mol/L，滴定終點所需硫酸的體積：V₂=$\frac{0.1×24}{0.05}$mL=48mL，當滴到沉淀不再增加時，所消耗的酸的體積是滴定至終點所耗酸體積的一半為24mL，此時總體積為24mL+24mL=48mL，溶液中只有NaOH提供的OH^-，c（OH^-）=$\frac{0.05mol/L×24mL}{48mL}$=0.025 mol/L，c（H⁺）=$\frac{1{0}^{-14}}{0.025}$mol/L=4×10^-13 mol/L，pH=-lg4×10^-13=12.4，
①由上述計算可知，滴到沉淀不再增加時，溶液的pH為12.4，故答案為：12.4；
②由上述計算可知，原混合溶液中Ba（OH）₂物質的量濃度為0.025mol/L，NaOH的物質的量濃度為 0.050mol/L，故答案為：0.025mol/L；0.05mol/L．

點評 本題考查化學方程式的計算，為高頻考點，把握信息及方程式確定溶液中氫氧化鋇與氫氧化鈉物質的量之比為1：2為解答的關鍵，側重分析與計算能力的考查，題目難度較大．