Question

15．石墨烯可轉化為富勒烯（C₆₀），某金屬M與C₆₀可制備一種低溫超導材料，晶胞如圖所示，M原子位于晶胞的棱上與內部，C₆₀位于晶胞的頂點與面心，則該晶胞中C₆₀的個數為4，該材料的化學式為M₃C₆₀．

Answer 1

分析 M原子位于晶胞的棱上與內部，C₆₀分子位于頂點和面心，利用均攤法確定M原子和C₆₀分子的個數比，從而確定化學式．

解答 解：M原子位于晶胞的棱上與內部，棱上有12個M，內部有9個M，其個數為12×$\frac{1}{4}$+9=12，
C₆₀分子位于頂點和面心，C₆₀分子的個數為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，M原子和C₆₀分子的個數比為3：1，則該材料的化學式為M₃C₆₀，
故答案為：4；M₃C₆₀．

點評 本題考查了晶胞計算，題目難度中等，明確常見晶體結構為解答關鍵，注意掌握均攤法在晶胞計算中的應用方法，試題培養了學生的分析能力及化學計算能力．