Question

若質點做直線運動,已知路程s與時間t的關系是s(t)=3t²+2t+1.求:

(1)從t=2到t=2+Δt之間的平均速度;

(2)在t=2的條件下,當Δt=1,Δt=0.1,Δt=0.01的平均速度;

(3)在t=2時的瞬時速度.

Answer 1

分析：概念是分析解決問題的重要依據.只有熟練掌握概念的本質屬性,才能靈活應用概念進行解題.瞬時速度就是物體在一段時間內平均速度的根限.

解：(1)=

=

=14+3·Δt.

(2)Δt=1時,=14+3=17.

Δt=0.1時,=14+3×0.1=14.3.

Δt=0.01時,=14+3×0.01=14.03.

(3)v===(14+3·Δt)=14.

所以,在t=2時的瞬時速度為14.