Question

已知在60℃時，硝酸鉀的溶解度為110g，氯化鉀的溶解度46g.0℃時，硝酸鉀的溶解度為18g，氯化鉀溶解度為30g．
（1）在60℃時，100g水溶解80g硝酸鉀和氯化鉀的混合物，再蒸發50g水，若要在此溫度下析出硝酸鉀而不析出氯化鉀，則在混合物中硝酸鉀的質量分數應為

 

．
（2）若60℃時，有50g硝酸鉀和氯化鉀的混合物溶于100g水中，降溫到0℃時，若要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出，氯化鉀在混合物中的質量分數應為

 

．
（3）若 60℃時硝酸鉀和氯化鉀的混合物是45g，溶于100g水中，降溫到0℃時，則要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出，氯化鉀在混合物中的質量分數為

 

．

Answer 1

分析：（1）在60℃時，硝酸鉀的溶解度為110g，氯化鉀的溶解度46g，可知：在60℃時50g水最多能溶解硝酸鉀55g，氯化鉀23g，若要在此溫度下析出硝酸鉀而不析出氯化鉀，應滿足55g＜m（KNO₃）＜80g，0g＜m（KCl）≤23g；
（2）“若60℃時，有50g硝酸鉀和氯化鉀的混合物溶于100g水中，降溫到0℃時，若要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出”，可知混合物應滿足0g＜m（KNO₃）≤18g，30g＜m（KCl）≤46g；
（3）若 60℃時硝酸鉀和氯化鉀的混合物是45g，溶于100g水中，降溫到0℃時，則要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出”，可知混合物應滿足0g＜m（KNO₃）≤18g，30g＜m（KCl）＜45g．

解答：解：（1）根據“在60℃時，硝酸鉀的溶解度為110g，氯化鉀的溶解度46g”，可知：在60℃時50g水最多能溶解硝酸鉀55g，氯化鉀23g，所以由“在60℃時，100g水溶解80g 硝酸鉀和氯化鉀的混合物，再蒸發50g水，若要在此溫度下析出硝酸鉀而不析出氯化鉀”，可知混合物中：55g＜m（KNO₃）＜80g，0g＜m（KCl）≤23g，
由m（KNO₃）+m（KCl）=80g，0g＜m（KCl）≤23g，可得57g≤m（KNO₃），
綜合上述關系得混合物中：57g≤m（KNO₃）＜80g，所以在混合物中硝酸鉀的質量分數應為：

57

80

×100%=71.25%，混合物中硝酸鉀的質量分數≥71.25%，
故答案為：≥71.25%；
（2）根據“在60℃時，硝酸鉀的溶解度為110g，氯化鉀的溶解度46g．在0℃時，硝酸鉀的溶解度為18g，氯化鉀溶解度為30g”，所以由“若60℃時，有50g硝酸鉀和氯化鉀的混合物溶于100g水中，降溫到0℃時，若要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出”，可知混合物中：0g＜m（KNO₃）≤18g，30g＜m（KCl）≤46g，由m（KNO₃）+m（KCl）=50g，0g＜m（KNO₃）≤18g，可得32g≤m（KCl），綜合上述關系得混合物中：32g≤m（KCl）≤46g，
則

32

50

×100%=64，

46

50

×100%=92%，
所以在混合物中氯化鉀的質量分數應為：64%≤ω（KCl）≤92%，
故答案為：64%≤ω（KCl）≤92%；
（3）根據“在60℃時，硝酸鉀的溶解度為110g，氯化鉀的溶解度46g．在0℃時，硝酸鉀的溶解度為18g，氯化鉀溶解度為30g”，所以由“若 60℃時硝酸鉀和氯化鉀的混合物是45g，溶于100g水中，降溫到0℃時，則要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出”，可知混合物中：0g＜m（KNO₃）≤18g，30g＜m（KCl）＜45g．由m（KNO₃）+KCl的質量=45g，0g＜m（KNO₃）≤18g，可得27g≤m（KCl）．綜合上述關系得混合物中：30g＜m（KCl）＜45g，
所以在混合物中氯化鉀的質量分數應為：混合物中ω（KCl）＞

30

45

×100%=66.7%，
故答案為：66.7%．

點評：本題考查溶液質量分數的計算，側重于學生的分析能力和計算能力的考查，為高頻考點，難度較大，注意把握物質在不同溫度時的溶解度，為解答該題不可忽視的問題．