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如圖所示，可看作質點的物體A、B相距為x₀，質量均為ikg，與傾角為37°的固定斜面間的動摩擦因數分別是

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和

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，現將物體A、B從斜面上由靜止釋放，A將從斜面頂端沿斜面勻加速下滑，并與B發生連續彈性正碰（每次碰撞過程時間極短），已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，斜面長L=36.2m．
（1）若x₀=0，求物體A、B一起下滑的加速度；
（2）若x₀=0.2m，求A由靜止開始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；
（3）若x₀=0.2m，求A到達斜面底端之前已經與B發生了幾次碰撞．

如圖甲所示，真空中的電極K連續不斷地發出電子（電子的初速度可忽略不計），經電壓為U_l的電場加速，加速電壓U_l隨時間t變化的圖象如圖乙所示．每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認為加速電壓不變．電子被加速后由小孔S從穿出，設每秒K向加速電場發射的電子數目恒定．出加速電場后，電子沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線射入偏轉電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.40m，A板的電勢比B板的電勢高．A，B板右側邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.20m．熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上．不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：
（l）要使電子都打不到熒光屏上，則A，B兩板間所加電壓U₂應滿足什么條件；
（2）當A、B板間所加電U₂=200V時，打到熒光屏上的電子距離中心點O在多大的范圍內；
（3）在A、B間加適當的電壓，在較長時間內可以使從加速電場中出來的電子90%都能打在熒光屏上，則此情況下所有能打到屏上的電子的動能的最小值為多少．

如圖甲所示，真空中的電極K連續不斷地發出電子（電子的初速度可忽略不計），經電壓為u的電場加速，加速電壓u隨時間t變化的圖象如圖乙所示．每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認為加速電壓不變．電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.050m，A板的電勢比B板的電勢高．A、B板右側邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.10m．熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上．不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：
（1）要使電子都打不到熒光屏上，則A、B兩板間所加電壓U應滿足什么條件；
（2）當A、B板間所加電壓U'=50V時，電子打在熒光屏上距離中心點O多遠的范圍內．

（2012?河北模擬）如圖所示，傾角為30°、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端．現由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過程時間極短無機械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上．已知重力加速度為g，不計一切摩擦，則（　　）