Question

自然界存在的碳酸鹽類銅礦(如孔雀石、石青等)的化學組成為：aCuCO₃·bCu(OH)₂(a、b為正整數，且a≤2,b≤2)。
(1)將孔雀石、石青礦樣分別加鹽酸至完全溶解，耗用HCl物質的量與產生CO₂物質的量之比：孔雀石為4∶1；石青為3∶1。則它們的化學組成為：
孔雀石：_________，石青：_________。
(2)今有一份碳酸鹽類銅礦樣品，將其等分為A、B兩份。然后，加鹽酸使A樣品完全溶解，產生CO₂ 3.36 L(標準狀況)，加熱B樣品，使其完全分解，得到20 g CuO。試計算并確定該礦石的化學組成。
(3)某碳酸鹽類銅礦樣加酸完全溶解后，產生CO₂ 6.72 L(標準狀況)，這份礦樣中CuO含量不低于_________g。
(4)設某碳酸鹽類銅礦樣的質量為A g，所含CuO質量為G g，加酸完全溶解后，產生的CO₂的體積(標準狀況)為V L，則含銅礦樣的A、V、G之間的關系式為：_________。

Answer 1

(1)CuCO₃·Cu(OH)₂2CuCO₃·Cu(OH)₂
(2)CuCO₃·Cu(OH)₂與2CuCO₃·Cu(OH)₂
(3)36  (4)

本題以銅礦樣的組成分析為素材，通過變換已知條件、設問角度、數據的設置方式(由具體數據到字母數據)，使得題目由簡單到復雜，由具體到抽象，由正向思維到逆向討論推理，層層深入，體現了對思維的深刻性、靈活性與嚴密性的考查。
鑒于題目只涉及礦樣、耗酸量、生成CO₂量、CuO量四個量間的關系，可將銅礦樣通式aCuCO₃·bCu(OH)₂拆分重組為(a+b)CuO—aCO₂作為計算關系式，以簡化思維。
(1)由關系式：
(a+b)CuO—aCO₂—2(a+b)HCl
a     2(a+b)
1     4
1     3
據已知：孔雀石
由得：
則孔雀石組成為：CuCO₃·Cu(OH)₂。
由得：，據a、b為正整數，且a≤2,b≤2,則石青組成為：2CuCO₃·Cu(OH)₂。
(2)由關系式(a+b)CuO—aCO₂

得：。
根據a、b為正整數且a≤2、b≤2，由于,所以該礦石為混合物，其化學組成為CuCO₃·Cu(OH)₂與2CuCO₃·Cu(OH)₂的混合物。
(3)設CuO的物質的量為n(CuO)。
(a+b)CuO—aCO₂

n(CuO)=0.3()mol當b=1且a=2時，得n(CuO)的最小值。
則：n(CuO)=0.3(1+)mol="0.45" mol
m(CuO)_最小="80" g·mol^-1×0.45 mol="36" g。
(4)根據n(CuCO₃)=n(CO₂)
n〔Cu(OH)₂〕=n(CuO)-n(CuCO₃)
則：A=m(CuCO₃)+m〔Cu(OH)₂〕