Question

（2010?婁底模擬）將濃度為c₁的濃硫酸50g（溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為ω₁）與VmL水混合，得到物質(zhì)的量濃度為C₂的稀硫酸（溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為ω₂）（以下填“＞”、“＜”或“=”）
（1）若ω₁=2ω₂，則c₁

＞

2c₂，V

=

50mL．
（2）若c₁=2c₂，則ω₁

＜

2ω₂，V

＜

50mL．

Answer 1

分析：（1）利用c=

1000ρω

M

計算硫酸的濃度，結(jié)合濃硫酸溶液的濃度越大密度越大進行判斷；
根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變計算混合后溶液的質(zhì)量，計算水的質(zhì)量，據(jù)此計算水的體積；
（2）利用c=

1000ρω

M

公式變形計算硫酸的質(zhì)量分數(shù)，結(jié)合硫酸溶液的濃度越大密度越大，進行判斷；
根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變，混合后溶液的體積為原硫酸的2倍，硫酸溶液的濃度越大密度越大，所以混合后溶液的質(zhì)量小于100g，故水的質(zhì)量小于50g，據(jù)此判斷水的體積．

解答：解：（1）設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₁ mol?L^-1的密度為ρ₁，物質(zhì)的量是濃度為c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，則：c₁=

1000ρ1ω1

98

，c₂=

1000ρ2ω2

98

，所以

c1

c2

=

ρ1ω1

ρ2ω2

=

2ρ1

ρ2

，濃硫酸的濃度越大密度越大，則ρ₁＞ρ₂，故c₁＞2c₂；
稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，若ω₁=2ω₂，則稀釋后溶液的質(zhì)量為100g，所以水的質(zhì)量為50g，水的密度為1g/mL，所以水的體積V=50mL
g故答案為：＞；=；
（2）設(shè)物質(zhì)的量是濃度為c₁ mol?L^-1的密度為ρ₁，物質(zhì)的量是濃度為c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，則
由c=

1000ρω

M

可知，ω₁=

98c1

1000ρ1

，ω₂=

98c2

1000ρ2

，所以

ω1

ω2

=

c1ρ2

c2ρ1

，由于c₁=2c₂，所以

ω1

ω2

=

2ρ2

ρ1

，因濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大，密度越大，則ρ₁＞ρ₂，所以ω₁＜2ω₂；
根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變，混合后溶液的體積為原硫酸的2倍，硫酸溶液的濃度越大密度越大，所以混合后溶液的質(zhì)量小于100g，故水的質(zhì)量小于50g，水的密度為1g/mL，所以水的體積V＜50mL，
故答案為：＜；＜．

點評：本題考查物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量分數(shù)的有關(guān)計算比較，難度較大，注意濃硫酸的密度大于水，溶液的濃度越大密度越大．