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定義域為R的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上單調遞增,設a=f(3),b=f(
3
2
),c=f(2),則a,b,c的大小關系為( 。
A.c>a>bB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c
∵偶函數在[-1,0]上單調遞增,
∴函數在[0,1]上單調遞減
∵函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
∵a=f(3),b=f(
3
2
),c=f(2),
∴a=f(1),b=f(
1
2
),c=f(0),
∴c>a>b
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數f(x)在[0,+∞)上是增函數,且f(
1
2
)=0
,則不等式f(log4x)>0的解集是
( 。
A、x|x>2
B、{x|0<x<
1
2
}
C、{x|0<x<
1
2
或x>2}
D、{x|
1
2
<x<1或x>2}

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義域為R的偶函數f(x)滿足對?∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且當x∈[2,3]時,f(x)=-2x2+12x-18,若方程f(x)=loga(x+1)在(0,+∞)上恰有三個不同的根,則a的取值范圍是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•鷹潭一模)定義域為R的偶函數f(x)滿足對?x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且當x∈[2,3]時,f(x)=-2x2+12x-18,若函數y=f(x)-loga(|x|+1)在(0,+∞)上至多三個零點,則a的取值范圍是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數f(x)在(0,+∞)上是增函數,且f(
1
2
)=0,則不等式f(log2x)>0的解是
(0,
2
2
)∪(
2
,+∞)
(0,
2
2
)∪(
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•順義區一模)已知定義域為R的偶函數f(x)在(-∞,0]上是減函數,且f(
12
)=2,則不等式f(2x)>2的解集為
(-1,+∞)
(-1,+∞)

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