Question

20．下表是不同溫度下水的離子積常數：

溫度/℃	25	T1	T2
水的離子積常數	1×10-14	a	1×10-12

?試回答以下問題：
（1）若25＜T₁＜T₂，則a＞1×10^-14 （填“＞”、“＜”或“=”），做此判斷的理由是水的電離吸熱，溫度升高，水的電離程度增大，所以水的離子積增大．
（2）25℃時，某Na₂SO₄溶液中c（SO₄^2-）=5×10^-4 mol/L，取該溶液1mL加水稀釋至10mL，則稀釋后溶液中c（Na⁺）：c（OH^-）=1000：1．
（3）T₂℃時，將pH=11的苛性鈉溶液V₁ L與pH=1的稀硫酸V₂ L混合（設混合后溶液的體積為原兩溶液體積之和），所得混合溶液的pH=2，則V₁：V₂=9：11．此溶液中各種離子的濃度由大到小的順序是c（Na⁺）＞c（SO₄^2-）＞c（H⁺）＞c（OH^-）．
（4）常溫下，設某pH值的硫酸中水電離出的c（H+）=1.0×10-amol/L，設相同pH值的硫酸鋁中水電離出的c（H+）=1.0×10-b mol/L，（a、b都是小于14的正數），那么a、b之間滿足的關系式是a+b=14．

Answer 1

分析 （1）水的電離過程為吸熱反應，溫度升高，水的電離程度增大，水的離子積增大；
（2）溶液中鈉離子濃度是1×10^-3 mol/L，如果稀釋10倍，則鈉離子濃度是1×10^-4 mol/L；硫酸鈉溶液是顯中性的，稀釋后溶液中氫離子濃度仍然為10^-7mol/L；
（3）混合液的pH=2，酸過量，根據c（H⁺）=$\frac{n（{H}^{+}）-n（O{H}^{-}）}{{V}_{總}}$計算；根據反應后溶液的組成分析各種離子的濃度大小；
（4）硫酸中氫氧根離子是水電離的，硫酸鋁中的氫離子是水電離的，根據溶液的pH相同可知：10^a-14=10^-b．

解答 解：（1）由于水的電離電離過程為吸熱反應，溫度越高，水的電離程度越大，水的離子積越大，所以若25℃＜t₁＜t₂，則K_W＞1×10^-14，
故答案為：＞；水的電離吸熱，溫度升高，水的電離程度增大，所以水的離子積增大；
（2）25℃時，某Na₂SO₄溶液中c（SO₄^2-）=5×10^-4 mol/L，則溶液中鈉離子濃度是1×10^-3 mol/L，如果稀釋10倍，則鈉離子濃度是1×10^-4 mol/L；但硫酸鈉溶液是顯中性的，所以c（Na⁺）：c（OH^-）=10^-4：10^-7=1000：1，
故答案為：1000：1；
（3）混合液的pH=2，酸過量，c（H⁺）=c（H⁺）=$\frac{0.1mol/L×{V}_{2}L-0.1mol/L×{V}_{2}L}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=0.01，
解之得：V₁：V₂=9：11；
c（Na⁺）=0.1×9/（9+11）=0.045mol/L、c（SO₄^2-）=0.05×11/20=0.0275mol/L、c（H⁺）=0.01mol/L，
硫酸過量溶液顯酸性，c 則（H⁺）＞c （OH^-），
故溶液中各種離子的濃度由大到小的排列順序是：c （Na⁺）＞c （SO₄^2-）＞c （H⁺）＞c （OH^-），
故答案為：9：11；c（Na⁺）＞c（SO₄^2-）＞c（H⁺）＞c（OH^-）；
（4）常溫下，設某pH值的硫酸中水電離出的c（H⁺）=1.0×10^-amol/L，溶液中的氫氧根離子是水電離的，則硫酸中氫離子濃度為c（H⁺）=10^a-14mol/L；
設相同pH值的硫酸鋁中水電離出的c（H⁺）=1.0×10^-b mol/L，硫酸鋁中的氫離子是水電離的，由pH相同可知：10^a-14=10^-b，則：a+b=14，
故答案為：a+b=14．

點評 本題考查了溶液中離子濃度大小比較以及溶液pH的計算，題目難度中等，該題是高考中的常見題型，屬于中等難度的試題；該題的關鍵是明確溶液中幾個重要守恒關系，即：電荷守恒、物料守恒和質子守恒，試題培養了學生的分析、理解能力及靈活應用基礎知識的能力．