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(本題滿分7分)
如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  
(2)當AC=2時，求⊙O的半徑，

（1）證明略
（2）
(1)證明略；
(2)解：由(1)知BC與00相切，設BC與00切于點E，連接OD.OE，
∵ D、E為切點，
∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE,
SABC=SAOC+ SBOC =
∴AC·BC= AC·OD+BC·OE  
∵AC+BC="8" , AC=2,∴BC=6,
∴×2×6=×2×OD+×6×OE,
而OD=OE．
∴OD=，即⊙O的半徑為
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個半圓的圓心. F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點.

（1）連結，證明：；
（2）如圖二，過點A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連結PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長;

（3）如圖三，過點A作半圓的切線，交CE的延長線于點Q，過點Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點P，連結PA. 證明：PA是半圓的切線

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標為 ▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，是邊上一點，以為直徑的與邊相切于點，連結并延長，與的延長線交于點．

（1）求證：；
（2）若，求的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中⊙C與Y軸切于負半軸上的點A，與X軸相交于點（1，0），（9，0），則點C的坐標為           

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=3cm，⊙O的半徑為cm，則∠CDB的度數為（   ）
A．45OB．30OC．90OD．60O

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為___________.（用含的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，是的直徑，為上的兩點，若，則的度數為__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，是的外接圓，，過點作，交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑，求線段的長．

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同步練習冊答案
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