Question

（本題6分）已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)．

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A¢的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）x＋y－2＝0；（Ⅱ）A¢(－2,－1)．

【解析】(I)由傾斜角可求出斜率，再寫出點(diǎn)斜式方程然后再轉(zhuǎn)化為一般式即可.

（II）設(shè)A¢(a, b),然后根據(jù)垂直斜率之積等于-1,中點(diǎn)在對(duì)稱軸l上，可建立關(guān)于a,b的方程，解出a,b值.

解：（Ⅰ）∵k＝tan135°＝－1，……………………………………………1分

∴l(xiāng)：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………2分

（Ⅱ）設(shè)A¢(a, b)，則…………………………2分

  解得a＝－2，b＝－1，∴A¢(－2,－1)．……………………………1分