Question

19．6個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別除以4后，所得結(jié)果至少有2個(gè)余數(shù)相同．

Answer 1

分析 所有自然數(shù)除以4后的余數(shù)都只有這4種可能，即0、1、2、3；那么，第5個(gè)數(shù)的余數(shù)與第一個(gè)數(shù)的余數(shù)一定相同，所以所得結(jié)果至少有 2個(gè)余數(shù)相同；據(jù)此即可解答．

解答 解：因?yàn)樽匀粩?shù)0、1、2、3…，除以4的余數(shù)分別是：0、1、2、3、0、1、2、3、…，所以每6個(gè)連續(xù)自然數(shù)除以4的余數(shù)中，必定有2個(gè)余數(shù)是相同的．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干，抓住被4除后的余數(shù)只有可能是0、1、2、3四種可能，是解決本題的關(guān)鍵．