Question

【題目】如圖甲所示，某人的眼睛在E處通過放大鏡L觀察標尺M，和為L的兩個焦點。他既能通過L看到Μ上的一部分刻度，又能直接從鏡外看到一部分刻度，試在題圖上用作圖法求出他看不到的Μ上的刻度的范圍。在作圖時用①，②，…標明你畫的光線，并寫出作圖步驟。

Answer 1

【答案】；作圖步驟見解析

【解析】

首先通過作圖找出標尺Μ所成像的位置，然后通過透鏡端點的光線找出所能看到的像的范圍，再找出對應的物上刻度值范圍，那么看不到的刻度值范圍就出來了。但這樣做比較麻煩，如果利用光路的可逆性，找出眼睛Ε的像，連接到Α，交標尺Μ上的點，即為眼睛通過透鏡看到標尺的最大刻度，那么問題就簡單多了。

（1）如圖乙所示，過作垂直于主光軸的虛線即為焦平面，過作一條入射光線①交焦平面于Q點，連Ο和Q的虛線，取為副光軸，由副光軸的性質可知，入射光線①的折射光線反向延長線與主軸的交點即為E的像，連Α和，連線交標尺Μ于刻度22.5處，即22.5刻度為人眼從透鏡中看到的最大刻度。

（2）連AE的入射光線②交標尺上刻度30處，30刻度是人眼從鏡外看標尺的最小刻度。

（3）綜合作圖結果可知，人眼看不到標尺的刻度范圍為22.530（上、下對稱）。