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19.已知數列{}中的相鄰兩項是關于x的方程

     的兩個根,且 (k =1,2,3,…).

    (I)求 (n≥4)(不必證明);

    (Ⅱ)求數列{}的前2n項和S2n.

(I)解:方程的兩個根為.

k=1時,,所以

k=2時,,所以

k=3時,,所以

k=4時,,所以

因為n≥4時,,所以

(Ⅱ).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(I)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1,a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7
(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n
(Ⅲ)記f(n)=
1
2
(
|sinn|
sinn
+3)
Tn=
(-1)f(2)
a1a2
+
(-1)f(3)
a3a4
+
(-1)f(4)
a5a6
+…+
(-1)f(n+1)
a2n-1a2n
,求證:
1
6
Tn
5
24
(n∈N*)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•崇明縣二模)已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1,a2k(k=1,2,3…)是關于x的方程x2-(4k+2+2k)x+(2k+1)×2k+1=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(1)求a1,a2,a3,a4的值;
(2)求數列{an}的通項an
(3)求數列{an}的前n項的和Sn

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科目:高中數學 來源:《第2章 數列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷(陳經綸中學)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
(I)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n

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科目:高中數學 來源:2007年浙江省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k是關于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
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(Ⅱ)求數列{an}的前2n項和S2n

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