Question

【題目】如圖所示，氣缸開口豎直向上，質量為的活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸內，活塞的截面積為，活塞與氣缸內壁無摩擦且氣密性良好，活塞靜止時，活塞離缸底的距離為24cm，大氣壓強為，若在活塞上放一個物塊，當活塞最終靜止時，活塞離氣缸底的距離為20cm，氣缸的導熱性能好，保持環境溫度不變，重力加速度，求：

（ⅰ）活塞上所加物塊的質量；

（ⅱ）若放在活塞上的物塊粘在活塞上，將氣缸緩慢倒轉，使氣缸開口向下，則從氣缸開口向上到開口向下，活塞移動的距離為多少（活塞不會離開氣缸）。（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（ⅰ）22kg （ⅱ）18.8cm

【解析】

（ⅰ）沒有加物塊時，缸內氣體的壓強

設所加物塊的質量為M，則加了物塊后，缸內氣體的壓強

氣體發生的是等溫變化，則

解得

（ⅱ）當氣缸開口向下時，由力的平衡得

解得缸內氣體的壓強

設開口向下時，活塞離缸底的距離為，氣體發生的是等溫變化

解得

活塞移動的距離