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(1)根據以上①②③請你猜想:如果關于的一元二次方程有兩個實數根為.那么與系數.b.有什么關系?請寫出你的猜想并證明你的猜想.(2)利用你的猜想結論.解決下面的問題: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖所示,∠APC稱為圓內角(角的頂點在圓內且與圓心不重合).

(1)請同學們按以下步驟作圖:

①用圓規作⊙O;

②在⊙O內作一個圓內角∠APC(∠APC≤90°);

③延長AP,CP交⊙O于B,D兩點;

④連接OA,OB,OC,OD.

(2)按此作圖步驟再重復作一個圖形,對應點用來表示.

(3)用量角器量出兩圖中的下列各角的度數:∠APC=________,∠=________,∠AOC=________,∠=________,∠BOD=________,∠=________.

(4)根據上面量得的兩組數據猜想∠APC與∠AOC,∠BOD有什么數量關系?

(5)根據你所作的(1)中的圖證明你的猜想.

(6)用語言描述你證明的結果.

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先閱讀,再填空解題:

(1)方程的根是,則

(2)方程的根是,則

(3)方程的根是                      ,則                     

根據以上(1) (2) (3)你能否猜出:

    如果關于的一元二次方程(m≠0,且m、n、p為常數)的兩個實數根是,那么與系數m、n、p有什么關系?請寫出你的猜想。(不說明理由)

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先閱讀,再填空解題:
①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,則x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=數學公式,x2=3,則x1+x2=數學公式,x1x2=數學公式
根據以上①②你能否猜出:
如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c為常數,b2-4ac≥0)有兩根x1、x2,那么x1+x2、x1x2與系數a、b、c有什么關系?請寫出你的猜想并說明理由.
利用公式法求出方程的根即可.

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先閱讀,再填空解題:
①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,則x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=,x2=3,則x1+x2=,x1x2=
根據以上①②你能否猜出:
如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c為常數,b2-4ac≥0)有兩根x1、x2,那么x1+x2、x1x2與系數a、b、c有什么關系?請寫出你的猜想并說明理由.
利用公式法求出方程的根即可.

查看答案和解析>>

先閱讀,再填空解題:
①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,則x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
1
2
,x2=3,則x1+x2=
7
2
,x1x2=
3
2

根據以上①②你能否猜出:
如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c為常數,b2-4ac≥0)有兩根x1、x2,那么x1+x2、x1x2與系數a、b、c有什么關系?請寫出你的猜想并說明理由.
利用公式法求出方程的根即可.

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