Question

已知e是自然對數底數，若函數y=

e

ex-x+a

的定義域為R，則實數a的取值范圍為（　　）

A．a＜-1

B．a≤-1

C．a＞-1

D．a≥-1

Answer 1

∵e是自然對數底數，若函數y=

e

ex-x+a

的定義域為R，
∴e^x-x+a＞0，在R上恒成立，
令f（x）=e^x-x，只要求出f（x）的最小值即可，
∴f′（x）=e^x-1=0，解得x=0，
∴f（x）的最小值為f（0）=1，
∴1+a＞0，
∴a＞-1，
故選C．