Question

【題目】讀圖完成下題．（tan35°≈0.7，tan45°=1，tan60°≈1.732）

（1）房地產開發商在某城市（30°N）建造了兩棟商品住宅樓，某戶居民買到了北樓一層的一套房子，于春節前住進后發現正午太陽光線被南樓擋住．請問該房子一年中正午太陽光線被南樓擋住的時間大約是（　　）
A.1個月
B.3個月
C.6個月
D.9個月
（2）為避免這種糾紛，房地產開發商在建樓時（30°N），應該使此樓所有朝南的房屋在正午時終年都能被太陽照射．那么在兩樓間距不變的情況下，南樓的高度最高約為（　　）
A.20米
B.30米
C.40米
D.50米

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）B
【解析】（1）假設太陽的直射點在赤道上，那么結果就是該城市（北緯30°）太陽高度是60°，（根據太陽高度角公式），根據圖中 南樓和北樓之間的距離是40米，南樓高69米計算，此時北樓的一樓中午十二點剛好有太陽光（tan60°=1.732，tanA=69/40=1.725）即角A大概是60°．也就是說當太陽直射赤道以南，這個北樓一層就沒有陽光，太陽直射點從赤道到南回歸線一個來回大概是6個月．（2）冬至日正午太陽高度最小，當地緯度為30°N，根據正午太陽高度的計算公式H=90°﹣|Φ﹣δ|=90°﹣（30°+23°26′）=36°24′，tan36°24′=樓高÷樓間距，樓間距為40米，樓高=樓間距×tan36°24′，tan35°≈0.7，南樓的高度最高約為30米．
故選：（1）C（2）B．