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【題目】如圖甲所示為一金屬框架,此框架是用同種均勻的細金屬絲制作的,其單位長度的電阻為.一連串內接等邊三角形的數目可認為趨向無窮.取AB邊長為a,以下每個三角形的邊長依次減少一半.試求框架上AB兩點間電阻

【答案】

【解析】

解析 先從對稱性考慮,原來大三角形內的小三角形與AB中點的連接點可以斷開,并不影響電路中各電阻中的電流,亦即不影響電路的電阻,則原來的電路可以用等效電路(如圖乙所示)來代替.

從電路圖的結構看上去,內嵌的三角形也是由無數層格子所構成的,這構成了自相似圖形:三角形與最的三角形相比,三角形每一層的邊長是三角形對應的邊長的,因此有

,簡化后電路是由導體串聯和并聯組成的.

我們得到所求量的方程

,解上述方程,得到

練習冊系列答案
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【題目】長為l,質量為m的橫桿在重力場中沿豎直導軌無摩擦滑動。導軌用感抗為L的理想電感閉合,放置在垂直圖面的水平均勻磁場中,如圖甲所示。開始外力維持橫桿不動。某一時刻撤去外力,橫桿開始以初速度為零向下運動。如果已知橫桿運動的最大速度為,求磁感強度大小B。橫桿和導軌的電阻不計。

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【題目】讀珠江三角洲產業結構變化示意圖,完成下列各題。

1下列有關該區域產業結構變化的說法,正確的是

A.由低級產業向高級產業發展變化

B.由技術密集型向資金密集型轉變

C.由重度污染向輕度污染轉變

D.由輕工業向重工業轉變

2下列關于產業結構變化對區域發展帶來的影響,敘述正確的是

A.較發達地區向欠發達地區轉移產業,加大了區域間的經濟差異

B.資源密集型產業的移入,可能會對當地的生態環境造成不利影響

C.產業移出地區一定會出現嚴重的失業問題

D.產業的升級有利于緩解就業壓力

3關于工業化階段的說法,正確的是

①工業化、城市化加速推進,工業占國內生產總值的比重迅速上升

②勞動力開始大規模向第二、三產業轉移

③該階段早期,資源密集型、勞動密集型工業增長迅速,中后期開始向資金密集型、技術密集型工業升級④中心城市、工業基地與其他邊遠地區均衡發展 ⑤農業推動城市化的發展

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

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【題目】讀某區域示意圖,完成下列各題。

1圖中區域位于

A. 南美洲 B. 北美洲 C. 非洲 D. 亞洲

2甲乙兩地植被類型不同的影響因素是

A. 洋流 B. 海陸位置 C. 地形 D. 土壤

3若甲乙兩地同時位于晨昏線上,下列說法正確的是

A. 甲地白晝更長 B. 兩地晝長相同 C. 太陽直射赤道上 D. 乙地晝夜差異大

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【題目】根據下圖所示的天氣系統判斷,下列說法正確的是( )。

A. 氣壓a>c>bB. 氣溫a>b>c

C. 此天氣系統由c向a移動D. c地為降雨過后陰轉晴

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【題目】讀資源型城市發展階段示意圖,回答下列各題。

1有關資源型城市的說法,正確的是

A.當資源總開采量占資源總量比重為70%時,資源型城市進入成熟期

B.資源型城市進入成熟期時,資源總開采量達到最大值

C.衰退期警戒階段資源年開采量呈下降趨勢

D.衰退期發展階段資源年開采量仍呈上升趨勢

2資源型城市必然要經歷建設—繁榮—衰退—轉型—振興或消亡的過程,下列促進資源型城市轉型的措施不合理的是

A.將資源開采業集中到贏利高、機械化水平高的大礦井

B.發展交通運輸,合理引入區域以外的資源

C.利用高新技術加快產業結構調整

D.加強資源立法和執法,停止開采資源

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【題目】某條城市地鐵線穿越大河,途經主要的客流集散地。下圖示意該地鐵線各站點綜合服務等級。據此完成下面小題。

1根據所處區位和地鐵站點綜合服務等級,推測甲、乙、丙站點沿線區域為( )。

A.森林公園B.中心商務區

C.大型住宅區D.產業園區

2該城市空間形態的形成最有可能( )。

A.沿交通線呈條帶狀延展B.沿河流呈條帶狀延展

C.圍繞-個核心向四周擴展D.圍繞多個核心向四周擴展

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【題目】[環境保護]閱讀材料,回答下列問題。

材料一 圖為庫布齊沙漠和巴丹吉林沙漠位置示意圖。

材料二 庫布齊沙漠東北部分布著大面積的裸巖,這種巖石成巖程度低,沙粒較大,沙粒間膠結程度差,結構強度低,遇雨即潰,逢風即散。

材料三 2015 年巴黎氣候大會上,內蒙古庫布齊沙漠生態治沙模式引起了世界關注。圖為庫布齊沙漠生態治沙模式示意圖。

1裸巖對當地生態環境問題產生的影響有

2與巴丹吉林沙漠相比,庫布齊沙漠治理的有利條件有

3庫布齊沙漠生態治沙模式的核心環節是 ,該模式在促進當地可持續發展中的作用有

4適合當地開發利用的新能源是

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