Question

【題目】 趙先生居住在某縣城(40°N)樂康小區乙樓(見下圖)，甲、乙兩樓各18層，每層3 m，兩棟樓的間隔為38 m。讀圖完成下列各題。

【1】趙先生發現每年立冬(每年的11月7日或8日)這一天正午，甲樓的影子恰好遮擋住自己住房的窗戶，則趙先生的住房正午時被甲樓的影子遮擋的時間大約持續(　　)

A.1個月B.2個月

C.3個月D.4個月

【2】魏先生擬在乙樓購買一套住房，為保證住房全年采光充分，最低應選擇(　　)

A.12層B.13層

C.14層D.15層

Answer 1

【答案】

【1】C

【2】B

【解析】

考查正午太陽高度的變化。

【1】趙先生所在的縣城位于北半球，冬至這一天正午的物體影子最長，然后逐漸縮短。根據太陽直射點的移動規律判斷，從立冬到冬至大約一個半月，此時趙先生的住房正午時會被甲樓的影子遮擋，相對應的，冬至過后仍會有約一個半月的時間被遮擋，因此趙先生的住房正午時被甲樓影子遮擋的時間大約持續3個月。故選C。

【2】北半球冬至日正午樓影最長，如果冬至日正午甲樓的影子不能到達魏先生所購住房的窗戶，即可保證全年采光充分。冬至日時，該小區當地正午太陽高度為90°－(23°26′＋40°)≈26.5°。當甲樓某層至樓頂的高度所產生的影長恰小于樓間距(38 m)時，該層即為魏先生在乙樓欲購住房的最低樓層。假設所產生的影長恰好等于樓間距的甲樓某處至樓頂的高度為h，則h＝38 m×tan 26.5°≈38 m×0.5＝19 m，每層樓的高度為3 m，則19 m跨越了6層樓多(不足7層)，從樓頂向下數7層，為12層，該層有部分高度在冬至日正午可被遮擋，則13層為能保證全年采光充分的最低樓層。故選B。