Question

（12分）如圖所示，在豎直向上磁感強度為B的勻強磁場中，放置著一個寬度為L的金屬框架，框架的右端接有電阻R．一根質量為m，電阻忽略不計的金屬棒受到外力沖擊后，以速度v沿框架向左運動．已知棒與框架間的摩擦系數為μ，在整個運動過程中，通過電阻R的電量為q，設框架足夠長．求：
（1）棒運動的最大距離；
（2）電阻R上產生的熱量。

Answer 1

（1）s= （2）Q=E_電=mv²-μ

（1）設在整個運動過程中，棒運動的最大距離為s，ΔΦ=BLs，
又q=Δt==，
由這幾式可求出棒運動的最大距離s=．
（2）在整個運動過程中，金屬棒的動能一部分轉化為電能，另一部分克服摩擦力做功，根據能量守恒定律有：mv²=E_電+μmgs 而電能又以焦耳熱的形式消耗，故R上產生的熱能為Q=E_電=mv²-μ
本題考查法拉第電磁感應定律，由公式q=It可求得通過導體棒的電量，其中I為平均電流，由歐姆定律和法拉第電磁感應定律可知q=，再由磁通量變化量可求得流過導體棒的電量，由此可求得距離大小