Question

【題目】下圖為全球經緯網圖，圖中經緯網格間隔度數相等。讀下圖，完成下列問題。

【1】圖中緯線上兩點間距離由大到小排序是

A.丙庚＞乙己＞丁辛＞甲戊B.甲戊＞乙己＞丙庚＞丁辛

C.丁辛＞丙庚＞乙己＞甲戊D.乙己＞丁辛＞丙庚＞甲戊

【2】若一架飛機從乙地飛向庚地，距離最短的飛行方向是

A.一直向東南飛B.先向西北后向西南

C.先向東北后向東南D.先向正北后向正南

Answer 1

【答案】

【1】A

【2】D

【解析】

【1】本題考查經緯網的應用。圖中的緯線長度由赤道向南北兩極遞減，極地的緯線長度是0。圖中甲戊位于極地，長度是最短的，故排除B；緯線長=111xcosa,(a指對應緯線的緯度,單位是km)赤道是最長的緯線圈,每相差1°經度緯線長度是111千米。圖中丙庚在北緯30上，丙庚的長度是111*cos30°*60°千米，約為5767.56千米；乙己在北緯60°上，乙己的長度是111*cos60°*90°千米，約為4995千米；丁辛在赤道上，丁辛的長度是111*30°千米，約為3330千米，故四地的長度比較為丙庚＞乙己＞丁辛＞甲戊，A正確。

【2】球面上兩點間最短距離是經過兩點的大圓的劣弧。圖中乙地在（150°W，60°N），庚地在（30°E，30°N），兩地在經線圈上，故從乙地到庚地的最近距離是先正北經過極地，再正南方向飛行。

球面上任意兩點的最短距離，是過這兩點的大圓的劣弧。

①若兩地經度差等于180，過這兩點的大圓便是經線圈，過兩極點為最短航程，具體又分為三種情況：

a.同為于北半球，最近航程一定是先向北，過極點后再向南；

b.同位于南半球，最近航程一定是先向南，過極點后再向北；

c.兩地位于不同半球，這時需要討論，確定過哪個極點的為劣弧，再討論。

②兩地經度差不等于180，則過兩點的大圓不是經線圈，而與經線圈斜交，最短航程不過兩極點，而是過兩極地區（或上空），可分為兩種情況：

a． 甲地位于乙地的東方（不一定是指正東），從甲到乙的最短航程為：同在北半球，先向西北再向西，最后向西南；同在南半球，先向西南，再向西，最后向西北；位于不同半球時需要討論，方法同上（位于不同半球不可能是正東）。

b． 甲地位于乙地的西方，從甲到乙的最短航程為：同在北半球，先向東北再向東，最后向東南；同在南半球，先向東南，再向東，最后向東北；位于不同半球時需要討論，方法同上。