Question

某校(位于北回歸線以北)地理課外小組，做了如下實踐活動。如下圖所示，在該校操場上立一根垂直于地面的旗桿，桿高為h，OP為旗桿正午的影子，OM垂直于OP，測得OP長度為一年中最長，且為h×cot30°。(8分)

(1)該小組晚上利用望遠鏡測得當地北極星的高度角，該角度應為________。(2分)

(2)M處有一高度為H米的樓房，若在其北面建一新樓，欲使新樓底層全年太陽光不被M樓遮擋，兩樓至少相距多遠？________米。(2分)

(3)若在M樓樓頂上安裝太陽能熱水器，熱水器吸光板(真空管)合理的傾角為________和________之間。(4分)

 

Answer 1

【答案】

　(1)36°34′　(2)H×　(3)13°08′　60°

【解析】本題考查太陽高度及應用。（1）根據OP長度為一年中最長，且為h×cot30°，說明該日當地太陽高度為30°，而該日為當地一年中影子最長，即正午太陽高度最小時，為冬至日，故利用正午太陽高度=90°-緯度差計算當地的緯度，北極星的高度即當地緯度。（2）材料反映冬至日當地的正午太陽高度為30°，故計算H米的樓高的影子長為H* cot30°；（3）熱水器的傾角與當地的正午太陽高度互余。而當地正午太陽高度最小為30°，最大為76°52'。