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有一個公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設在某一時刻有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時刻t無關，統計得到P(n)=
(
1
2
)n•P(0)(1≤n≤3)
0(n≥4)
那么在某一時刻，這個公用電話亭里一個人也沒有的概率是______．
由題意知：本公用電話亭每次不超過3人正在使用電話或等待使用，
∴“有0、1、2、3個人正在使用電話或等待使用“是必然事件，
∴P（0）+P（1）+P（2）+P（3）=1，
∵P（1）=
1
2
P（0），
P（2）=
1
4
P（0），
P（3）=
1
8
P（0），
∴P（0）+
1
2
P（0）+
1
4
P（0）+
1
8
P（0）=1，
∴P（0）=
8
15
，
故答案為：
8
15
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一個公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設在某一時刻有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時刻t無關，統計得到P(n)=
(
1
2
)n•P(0)(1≤n≤3)
0(n≥4)
那么在某一時刻，這個公用電話亭里一個人也沒有的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）有一個公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設在某一時刻，有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時刻t無關，統計得到P（n）=
(
1
2
)n•P(0)1≤n≤5
0n≥6
，那么在某一時刻，這個公用電話亭時一個人也沒有的概率P（0）的值是
32
63
32
63
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設在某一時刻，有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P(n)，且P(n)與時刻t無關，統計得到P(n)=那么在某一時刻，這個公用電話亭里一個人也沒有的概率P(0)的值是_______________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設在某一時刻有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P(n)，且P(n)與時刻t無關，統計得到

那么在某一時刻，這個公用電話亭里一個人也沒有的概率是___________.

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