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北京奧運會乒球男團比賽規則如下:每隊3名隊員,兩隊之間共需進行五場比賽,其中一場雙打,四場單打,每名隊員都需比賽兩場(雙打需兩名隊員同時上場比賽),要求雙打比賽必須在第三場進行,若打滿五場,則三名隊員不同的出賽順序安排共有( )
A.144
B.72
C.36
D.18
【答案】分析:由題意知,先選出1個人打2場單打比賽,雙打的那2人就是只打了1場單打的人.雙打比賽必須為第三場,那么其他四場為單打,從剩下4場中選出那個打了2場單打的人所在的場次,而剩下2場單打人不同還有一個排列,根據分步計數原理得到結果.
解答:解:要先選出1個人,他打了2場單打比賽,則有C31=3,
那么雙打的那2人就是只打了1場單打的人.
雙打比賽必須為第三場,那么其他四場為單打,
從剩下4場中選出那個打了2場單打的人所在的場次,則有C42=6,
而剩下2場單打人不同,
∴剩下2人順序還有A22=2種結果
根據分步計數原理知最后的安排總共有3×6×2=36種
故選C.
點評:本題考查分步計數原理,考查學生的生活常識,是一個實際問題,題目帶有一定的約束條件,解題時要先考慮有限制條件的元素.
練習冊系列答案
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A.144B.72C.36D.18

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A.144
B.72
C.36
D.18

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A.144
B.72
C.36
D.18

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