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當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點．

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當A、B兩點都不在原點時，

如圖2，點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點A、B都在原點的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點A、B在原點的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是_______；

（2）數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是___________,如果∣AB∣＝2，那么x為____________；

（3）當代數式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時，相應的x的取值范圍是_____________.

【題目】閱讀下面的文字，解答問題 大家知道 是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此 的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于
1＜ ＜2，所以 的整數部分為1，將 減去其整數部分1，所得的差就是其小數部分 ﹣1，根據以上的內容，解答下面的問題：
（1） 的整數部分是 ， 小數部分是；
（2）1+ 的整數部分是 ， 小數部分是；
（3）1+ + 整數部分是 ， 小數部分是；
（4）若設2+ 整數部分是x，小數部分是y，求x﹣ y的值．

A. －x(－x＋y)＝x2＋xy

B. m(m－1)＝m2－1

C. 5a－2a(a－1)＝3a2－3a

D. (a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a

（1）sin2A1+sin2B1=　　　. sin2A2+sin2B2=　　　.sin2A3+sin2B3=　　　；

(2)觀察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　　；

(3)如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的對邊分別是a、b、c，利用三角函數的定義和勾股定理，證明你的猜想；

（4）已知∠A+∠B =90°且sinA=，求sinB.

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．
求：
（1）菱形ABCD的周長；
（2）求DH的長．