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12．

如圖所示，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應數列{a_n}（n∈N^*）的前12項，如表所示．

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

按如此規(guī)律下去，則a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁等于（　　）

A．

1 003

B．

1 005

C．

1 006

D．

2 010

分析奇數項為1，-1，2，-2…，發(fā)現a_2n-1+a_2n+1=0，偶數項為1，2，3…，所以a_2n=n．當2n-1=2009時，n=1005，故a₂₀₀₉+a₂₀₁₁=0．當2n=2010，a₂₀₁₀=1005．

解答解：奇數項，偶數項分開看，
奇數項為1，-1，2，-2…，發(fā)現a_2n-1+a_2n+1=0，
偶數項為1，2，3…，所以a_2n=n
當2n-1=2009時，n=1005，故a₂₀₀₉+a₂₀₁₁=0．
當2n=2010，a₂₀₁₀=1005．
∴a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁=1005．
故選B．

點評本題考查數列的性質和應用，解題的關鍵是明確題意，找出數字的變化規(guī)律．

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A．

-6

B．

C．

D．

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A．

（-2，0）

B．

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C．

（2，0）

D．

（0，2）

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A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1

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