BC
分析：要解決此題，首先知道電路的三種狀態：通路、開路和短路；然后根據電流的走向來判斷電路的連接方式，從而判斷開關的斷開和閉合對電路的影響．
解答：A、閉合S₁，把S₂撥到b時，導線將電源兩極直接連接在一起，形成電源短路，故A選項錯誤；
B、斷開S₁，把S₂撥到b時，電流從正極依次經過兩個燈泡回到電源負極，即兩燈泡串聯，因此兩個燈泡都能發光，故B選項正確；
C、閉合S₁，把S₂撥到a時，電流從正極開始分路，一路經過開關S₁、燈泡，另一路經過另一個燈泡，然后兩路匯合回到電源負極，即兩燈泡并聯，因此兩個燈泡都能發光，故C選項正確；
D、斷開S₁，把S₂撥到a時，電流從正極經過一個燈泡后直接回到電源負極，因此電路中只有一個燈泡發光，故D選項錯誤．
故選BC．
點評：本題主要考查了對動態電路的分析，在分析時一定要細心，嚴格按照電流的流向分析．