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【答案】分析：根據新定義得到-=1，然后把方程兩邊都乘以2（2x-1）得到2-（2x-1）=2（2x-1），解得x=，然后進行檢驗即可．
解答：解：∵2⊕（2x-1）=1，
∴-=1，
去分母得2-（2x-1）=2（2x-1），
解得x=，
檢驗：當x=時，2（2x-1）≠0，
故分式方程的解為x=．
故選A．
點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進行檢驗，最后確定分式方程的解．也考查了閱讀理解能力．