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甲、乙兩超市（大型商場）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）5105
乙超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）10510
（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(gè)超市購物？請說明理由．
【答案】分析：（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．
解答：解：（1）樹狀圖為：
（4分）
∴一共有6種情況；

（2）方法1：∵去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P（甲）=，（5分）
去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P（乙）=，（6分）
∴我選擇去甲超市購物；（7分）
方法2：∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P==，（5分）
∴在甲商場獲禮金券的平均收益是：×5+×10+×5=；（6分）
在乙商場獲禮金券的平均收益是：×10+×5+×10=．
∴我選擇到甲商場購物．（7分）
說明：樹狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問的，也正確．

點(diǎn)評：樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩超市（大型商場）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：
球 兩紅 一紅一白 兩白
禮金券（元） 5 10 5
乙超市：
球 兩紅 一紅一白 兩白
禮金券（元） 10 5 10
（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(gè)超市購物？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省淮安市清浦區(qū)清浦中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

甲、乙兩超市（大型商場）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會.在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）．

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時(shí)摸出彩球的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(gè)超市購物？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩超市（大型商場）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會.在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）．

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時(shí)摸出彩球的所有情況；

（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(gè)超市購物？請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩超市（大型商場）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）5105
乙超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）10510
（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(gè)超市購物？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2012•慶陽）甲、乙兩超市（大型商場）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機(jī)會．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）5105
乙超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）10510
（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(gè)超市購物？請說明理由．

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