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3.在(x2+$\frac{1}{2x}$)8的展開式中,x7的系數(shù)為7.(用數(shù)字作答)

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng);令x的指數(shù)為7,求出r,即可求出展開式中x7的系數(shù).

解答 解:展開式的通項(xiàng)為Tr+1=($\frac{1}{2}$)rC8rx16-3r
令16-3r=7,解得r=3,
故展開式中x7的系數(shù)是($\frac{1}{2}$)3C83=7,
故答案為:7.

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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