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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P為BC上一點．
（1）若∠APD=90°，找出圖中兩個相似的三角形，并加以證明；
（2）若AB=9，DC=4，P為BC的中點，∠APD=90°，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關系，并予以證明．

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P為BC上一點．
（1）若∠APD=90°，找出圖中兩個相似的三角形，并加以證明；
（2）若AB=9，DC=4，P為BC的中點，∠APD=90°，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關系，并予以證明．

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《相交線與平行線》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P為BC上一點．
（1）若∠APD=90°，找出圖中兩個相似的三角形，并加以證明；
（2）若AB=9，DC=4，P為BC的中點，∠APD=90°，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關系，并予以證明．

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•湘潭）如圖：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點是（-2，0），頂點是（1，3）．下列說法中不正確的是（ ）

A．拋物線的對稱軸是x=1
B．拋物線的開口向下
C．拋物線與x軸的另一個交點是（2，0）
D．當x=1時，y有最大值是3

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二元一次方程組》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•湘潭）為了貧困家庭子女能完成初中學業，國家給他們免費提供教科書，下表是某中學免費提供教科書補助的部分情況：若設獲得免費提供教科書補助的七年級為x人，八年級為y人，根據題意列出方程組為（ ）

年級 項目	七	八	九	合計
每人免費補助金額（元）	109	94	47.5
人數（人）			40	120
免費補助總金額（元）			1900	10095

A．
B．
C．
D．