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如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框ABCD，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則現在A、C相對的螺絲的距離的最大值，以及現在B、D相對的螺絲的距離的最大值分別為（　　）
分析：若兩個螺絲的距離最大，則此時這個木框的形狀為三角形，可根據三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．
解答：解：已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6；
①選2+3、4、6作為三角形，則三邊長為5、4、6；6-5＜4＜6+5，能構成三角形，此時兩個螺絲A、C間的最長距離為5；
②選3+4、6、2作為三角形，則三邊長為2、7、6；6-2＜7＜6+2，能構成三角形，此時兩個螺絲B、D間的最大距離為7．
故選：A．
點評：此題主要考查的是三角形的三邊關系定理，能夠正確的判斷出調整角度后三角形木框的組合方法是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為
7
7
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江區七年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整，若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離的最大值是(   )

A．5B．6C．7D．10

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科目：初中數學 來源：2015屆北京西城（南區）七年級下學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框ABCD，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則現在A、C相對的螺絲的距離的最大值，以及現在B、D相對的螺絲的距離的最大值分別為

A. 5和7          B. 10和7         C. 5和8         D. 10和8

 

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