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已知復數z1=2+i,2z2=,?

(1)求z2;?

(2)若△ABC三個內角ABC依次成等差數列,且u=cosA+2icos2,求|u+z2|的取值范圍.

解析:(1)z2=

 = =-i.?

(2)2B=A+C,又A+B+C=180°,?

B=60°,A+C=120°. u=cosA+2cos2i,?

u+z2=cosA+(2cos2-1)i=cosA+cosCi.?

∴|u+z2|=

.?

∵0<A<120°,∴60°<2A+60°<300°.?

∴cos(2A+)=-1,|u+z2|min =.?

當cos(2A+)=時,|u+z2|max =(取不到),?

∴|u+z2|∈[,).

練習冊系列答案
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