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【答案】分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．
解答：解：根據題意得：x+3≥0且x-1≠0，
解得：x≥-3且x≠1．
點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．