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(本題12分)某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.

(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元(精確到1萬元            

 

【答案】

(1)==

(2)當A產品投入3.75萬元,B產品投入6.25萬元時,企業獲得最大利潤約為4萬元。

【解析】解:(1)投資為萬元,A產品的利潤為萬元,B產品的利潤為萬元,

由題設==,.            

由圖知,又 

從而==  

(2)設A產品投入萬元,則B產品投入10-萬元,設企業的利潤為y萬元

Y=+=,(), 

    令 

,此時=3.75          

當A產品投入3.75萬元,B產品投入6.25萬元時,企業獲得最大利潤約為4萬元。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省高三第二次質量檢測理科數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.

(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元(精確到1萬元).

 

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(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.

(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元(精確到1萬元).

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省高一12月月考數學 題型:解答題

(本題滿分12分)某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式。

(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。

 

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省高一12月月考數學 題型:解答題

(本題滿分12分)某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)

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(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年安徽省高二第二學期期中考試數學試卷 題型:解答題

(本題12分)

某民營企業生產A、B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖一所示;B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖二所示(利潤與投資單位:萬元).

  (1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式;

  (2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A、B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

 

 

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