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(2011?金華二模)有一玩具汽車絕緣上表面固定一個帶負電物塊,它們的總質量m=0.5kg,物塊帶電量q=-5.0×10-5c.現把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點,BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道,玩具汽車在光滑管道中能自由運動,整個軌道所處空間存在豎直向下的勻強電場,其電場強度大小E=6.0×l04N/c.玩具汽車在水平直軌道運動時阻力恒為Ff=0.5N,通電后玩具汽車以恒定功率P=l0w行駛,通電1.0s自動斷電,斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點進入半圓軌道.已知AB間距L=4.0m,g取l0m/s2(玩具汽車可看成質點,整個運動過程物塊帶電量不變).
①若半圓軌道半徑R=0.4m,玩具汽車進入管道中B點時對管道的壓力多大?
②當半圓軌道半徑R滿足什么條件時,玩具汽車能再次回到A點?
分析:(1)對從A到B過程運用動能定理得到B點速度,然后根據向心力公式和牛頓第二定律列式求解物體B點的壓力;
(2)玩具車可能從最高點做平拋運動飛到A點,也有可能沿原路返回到A點,因此要分兩種情況討論;對于第一種情況,相距類平拋運動的位移公式求出初速度,再對從A到C過程運用動能定理求出圓軌道半徑;對于第二種情況,先求出恰好不能飛離圓軌道的最高點速度,再對從A到C過程運用動能定理求出圓軌道半徑.
解答:解:(1)對AB段:Pt-FfL=
1
2
mv12-0      
對B點:FN-(mg-qE)=m
v
2
1
R
        
FN=42N       
故玩具汽車進入管道中B點時,對管道的壓力也為42N,方向豎直向下.
(2)對BC段:
1
2
mv12=2R ( mg-qE)+
1
2
mv22     
對類平拋:mg-qE=ma             
2R=
1
2
at12               
L=v2t1
由上二式得到:當R=1m時恰能回到A點. 
另一方面,若不能從最高點射出,則
1
2
mv12=2R(mg-qE)+
1
2
mv22 和 v2=0 得:
R=2m                 
當軌道半徑R>2m時,玩具汽車將沿半圓軌道返回,由B向A運動,
根據:-Ffx=0-
1
2
mv12                     
X=16m>4m,能回到A點.      
故當半徑等于1m或者大于2m時,物體能回到A點.
點評:本題第二問關鍵是要分兩種情況討論,對于兩種情況,都是先求出C點速度,然后對A到C過程運用動能定理列式求解出軌道半徑.
練習冊系列答案
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(2011?金華二模)與打點計時器一樣,光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結構如左圖所示,a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置,當有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以顯示物體通過時的擋光時間.
為了測定兩張紙之間的動摩擦因數,某同學利用光電計時器設計了一個實驗:如上右圖所示,在小鐵塊A和木板B上貼上待測的紙,木板B水平固定,鉛錘通過細線和小鐵塊相連.l和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出.釋放鉛錘,讓小鐵塊在木板上加速運動,光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10-2s和0.6×10-2s.用游標卡尺測量小鐵塊的寬度d如下圖所示.
(1)讀出小鐵塊的寬度d=
1.45
1.45
cm.
(2)鐵塊通過光電門l的速度v1=
0.725
0.725
m/s,鐵塊通過光電門2的速度v2=
2.42
2.42
m/s.(計算結果保留3位有效數字)
(3)已知當地重力加速度為g,為完成測量,除了測量v1、v2和兩個光電門之間的距離L外,還需測量的物理量有:
鐵塊的質量m
鐵塊的質量m
鉛錘的質量M
鉛錘的質量M
.(用文字說明并用字母表示)
(4)用(3)中各量求解動摩擦因數的表達式:μ=
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
(用字母表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?金華二模)如圖甲所示,直角坐標系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=30°,AO長為a.假設在點A處有一放射源可沿∠BAO所夾范圍內的各個方向放射出質量為m、速度大小均為v、帶電量為e的電子,電子重力忽略不計.在三角形ABO內有垂直紙面向里的勻強磁場,當電子從頂點A沿AB方向射入磁場時,電子恰好從O點射出.試求:
①從頂點A沿AB方向射入的電子在磁場中的運動時間t;
②磁場大小、方向保持不變,改變勻強磁場分布區域,使磁場存在于三角形ABO內的左側,要使放射出的電子穿過磁場后都垂直穿過y軸后向右運動,試求勻強磁場區域分布的最小面積S.
③磁場大小、方向保持不變,現改變勻強磁場分布區域,使磁場存在于y軸與虛線之間,示意圖見圖乙所示,仍使放射出的電子最后都垂直穿過y軸后向右運動,試確定勻強磁場左側邊界虛線的曲線方程.

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