若存在x₀∈R，滿足一元二次方程x²-ix+m=0（m∈R）（i為虛數單位），則實數m的值為．

（2013•內江一模）對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為
f（x）的不動點．如果函數f（x）=

x2+a

bx-c

有且僅有兩個不動點0、2．
（1）求b、c滿足的關系式；
（2）若c=時，相鄰兩項和不為零的數列{a_n}滿足4Snf(

1

an

)=1（S_n是數列{a_n}的前n項和），求證：(1-

1

an

)an+1＜

1

e

＜(1-

1

an

)an；
（3）在（2）的條件下，設bn=-

1

an

，Tn是數列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₁₂-1＜ln2012＜T₂₀₁₁．